解：∵抛物线y=x²-ax+a-1=(x-a+1)(x-1)，
图象开口向上，与X轴的交点坐标是(a-1,0)、(1,0)
∴①当a＜2时，a-1＜1，即点(a-1,0)在(1,0)左侧，
∴x²-ax+a-1>0的解集是x＜a-1或x＞1.
②当a=2时，a-1=1，即点(a-1,0)与(1,0)重合，抛物线与X轴只有唯一的交点，此交点即为抛物线的顶点，
∴x²-ax+a-1>0的解集是x≠1
③当a＞2时，a-1＞1，即点(a-1,0)在(1,0)右侧，
∴x²-ax+a-1>0的解集是x＜1或x＞a-1.
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