观察等式,√(9*9+19)=10,√(99*99+199)=100,√(999*999+1999

2025-03-20 14:59:25
推荐回答(1个)
回答1:

这样来想,
9*9+19=9*9+9*2+1=(9+1)^2=10^2
99*99+199=99*99+99*2+1=(99+1)^2=100^2
……
以此类推,
99…9*99…9+199…9=99…9*99…9+99…9*2+1=(99…9+1)^2=100…0^2
所以开方以后得到
√(999...9*999...9+1999...9)=100…0,有n个0