(1) D到N用时t
1/2gt²=h
t=√(2h/g)
vDt=s
vD=s/t
=s/√(2h/g)
=s/2h*√(2gh)
(2) 1/2m(vD²-vB²)=-mgμs
vB²=vD²+2gμs
=gs²/2h+2gμs
vB=√(gs²/2h+2gμs)
(3) 弹簧压缩到C点的弹性势能E,质量为m时摩擦力做功为mgμL,E-mgμL=1/2mvB²;
质量为5m时摩擦力做功为5mgμL,vB=0,E-5mgμL=1/2m*0²=0 E=5mgμL
5mgμL-mgμL=1/2mvB²
4gμL=1/2vB²
L=1/8vB²/gμ
=1/8(gs²/2h+2gμs)/gμ
=s²/(16hμ)+s/4
设弹簧弹性势能为P。
用质量为m的物块做实验时,物块在B点是的动能为x,从C到B摩擦力做功为y
根据机械能守恒, P=x+y
换成5m的物块时,弹性势能P不变,摩擦力变为五倍,所以摩擦力做功也变为五倍既5y,B点时物块动能为零,可得 P=5y
根据两个等式可求出摩擦力做功 y=x/4
因此距离 L=y/μmg =x/4μmg
根据第二题的速度可以求出动能x