2013年天津中考数学第25题第3问详解

天津中考的答案http://wenku.baidu.com/view/e01db6140740be1e650e9a36.html

I）由题得OA=2 OB=4 因为角OAE=角OBA
所以三角形OAE∽三角形OAB
OA/OE=OB/OA
OE=OA²/OB=2²/4=1
则E点的坐标为（0，1）
II）1) 由题向 OA'=OA-AA'=2-m
OO'=AA'=m
连接EE' 则 EE'=OO'=m
BE=OB-OE=4-1=3
在RT三角形OA'B中 A'B²=OA'²+OB²=(2-m)²+4²=m²-4m+20
在RT三角形BEE'中 BE'²=BE²+EE'²=3²+m²=m²+9
A'B²+BE'²=m²-4m+20+m²+9=2m²-4m+29
=2m²-4m+2+27=2(m-1)²+27
所以当m=1时 A'B²+BE'²有最小值
则EE‘=1
E’点坐标为 (1,1）

第25题第（Ⅱ）问的第②问解法