在空间向量中，平面外一点P到平面α的距离d为：
d=|n.MP|/|n|，式中，n ---平面α的一个法向向量，M ----平面α内的一点，MP---向量。
平面π的方程为：Ax+By+Cz+D=0，向量
为平面的法向量，平面外一点
坐标为
在平面上取一点
则点
到平面π的距离为：
其中α为向量
与
的夹角，
而
由于点
在平面π上，因此有
即
由此可得
所以，
求点到平面的距离的方法一般有有两种：
方法一（直接法）：过顶点作平面的垂线，则垂线段长就是所求的点到平面的距离；
方法二（间接法）：设点到平面的距离为h，通过等体积法构造关于h的方程，解出的h即为所求的点到平面的距离。
扩展资料
点到平面距离证明过程
当d≠0时，根据d的符号，可以判断点Q在平面的哪一侧。假设平面法向量n的方向与图中一致，
且该方向指向平面的外侧，那么
(1)d>0时，Q在平面外侧；
(2)d<0时，Q在平面内侧。
参考资料来源：百度百科-点到平面距离
比如
若直线m是平面的一条斜线，与平面的交点是A，平面的法向量是n，这条斜线上的点B到这个平面的距离是： d=[|AB*n|]/[|n|]
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