原码、反码和补码

带符号的数字，可变成各种代码，见图：

但是，原码和反码，在计算机中，都是不存在的。

只有补码，才是实用的编码。

其变换规律，可以自己摸索出来。

补码，其实，就是一个【代替负数进行运算】的正数。

用补码代替负数之后，计算机中，就不存在负数了。

随之而来的是，计算机中，也就没有减法运算了。

即：借助于补码，能够简化运算。也就可以简化硬件。

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补码（一个正数），怎么就能“代替负数”呢？

且看 2 位 10 进制的运算：

　　28 － 1 = 27

　　28 + 99 = (一百)  27

只要忽略进位(10^2)，+99 和－1 的功能，就是相同的。

此时，就称 +99 是－1 的补数。

同理，+98 就是－2 的补数。

。。。

求补数的计算公式，你也可以推导出来：

　　补数 ＝ 负数 + 10^n， 　n 是补数的位数。

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计算机用二进制，补数，改称为：补码。

对于 8 位 2 进制来说，应按照如下公式来求补码：

计算公式： 补码＝ 负数 + 2^n， n 是补码的位数。

8 位 2 进制，总共可以构成 2^8 = 256 组补码。

其中，包括有 128 个负数的补码。

如下：

　　[－1]补 = 2^8－1 = 255 = 1111 1111 (二进制)。

　　[－2]补 = 2^8－2 = 254 = 1111 1110 (二进制)。　

　　。。。

　　[－128]补 = 256－128 = 128 = 1000 0000。

正数，不可变换，必须直接参加运算。

　　所以，正数，不存在补码。

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原码和反码，都没有简化硬件的功能。

所以，计算机中，只用补码，根本就不用原码和反码。

求补码，千万不要走“原码反码符号位取反加一”这条路。

否则，你就不会知道： 何？ 为？ 补？ 码？

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用八位补码计算：7－5 = 2。

　　　　　7 = 0000 0111

　　 [－5]补 = 1111 1011

－－相加－－－－－－－－－－－－

　　　 　(1)　 0000 0010　= 2

进位，是超出 8 位的，舍弃即可。

由此次计算，也可以看到：

　　使用了补码，减法，就转换成了加法。

原码反码，都没有这种功能。

所以，计算机中，根本就没有它们的影子。

原码：
在用二进制原码表示的数中，符号位为0表示正数，符号位为1表示负数，其余各位表示数值部分。如：10000010表示-2，00000010表示2。

反码：
反码的定义如下:
⑴对于正数，它的反码表示与原码相同。即[x]反=[x]原
⑵对于负数，则除符号位仍为“1”外，其余各位“1”换成“0”，“0”换成“1”，即得到反码[X]反。例如[11101001]反=10010110。
⑶对于0，它的反码有两种表示:[+0]反=00…0 [-0]反=11…1

补码：
正数的补码就是该正数本身。
[01100100]补＝01000100

对于负数:符号位不变，反码加1。
[10100100]补＝11011011
[+0]补＝[-0]补＝00…0。

希望我的回答能帮到你。