1+三分之一+十五分之一+二十五分之一+六十三分之一+九十九分之一一直加到九千九百

1+三分之一+十五分之一+三十五分之一+六十三分之一+九十九分之一一直加到九千九百九十九分之一=1+1/1*3+1/3*5+1/5*7+1/7*9+1/9*11..........+1/99*101=[2+(3-1)/1*3+(5-3)/3*5+(7-5)/5*7+(9-7)/7*9+(11-9)/9*11+..........+(101-99)/99*101]/2=[2+1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+1/9-1/11+.......+1/99-1/101]/2=[2+1-1/101]/2=151/101

1+1/3+1/15+1/35+...+1/9999
＝1+1/2（1/1-1/3）+1/2（1/3-1/5）+...+1/2（1/99-1/101）
＝1+1/2［1/1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+...+1/99-1/101)
＝1+1/2（1-1/101）
=1+50/101
=151/101

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1+1/3+1/15+1/35+1/63+1/99+……+1/9999
=1+1/（1*3）+1/(3*5)+1/(5*7)+……1/(99*101)
=1+1/2(1-1/3+1/3-1/5+……+1/99-1/101)
=1+1/2*(1-1/101)
=1+50/101
=151/101