设分数的分子是a，分母是b
则1、a+1=b
a：（b+1）=5:6，即2、6a=5（b+1）
将1式代入2式得打6a=5（a+1+1）
6a=5a+10
a=10
b=10+1=11
所以这个分数是11分之10。
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解：
根据“一个分数的分子加上1，这个分数就等于1”，可设这个分数为(n-1)/n，
根据“如果把这个分数的分母加上1，这个分数就等于9分之8”得
原分数为(n-1)/(n+1)=8/9
所以：8n+8=9n-9
解得：n=17
所以：原分数为16/17
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