如何求一个函数的水平渐近线和铅直渐近线啊???

2025-04-14 03:00:42

推荐回答（2个）

回答1：

垂直渐近线（垂直于x轴）和水平渐近线（平行于x轴）：你需要给y求极限（x趋近于正无穷和负无穷各求一次），有极限那么就有水平渐近线。

再看函数的定义域，如果没有间断点，那么肯定没有垂直渐近线，如果有间断点，那么你需要判断在这些间断点的左导数和右导数是否为无穷大，如果是，那么就有垂直渐近线。

注意事项：

因为从双曲线上点M到直线的距离是MQ小于MN；当MN趋于0时，MQ趋于0。根据定义，直线是双曲线的渐近线。同样，双曲线是直线的渐近线。

一个点在平面上的轨迹,一个固定点的距离之比F (c, 0)的距离固定直线L: x = + (-) a2 / c等于常数e = c / (c > > 0)是一个双曲线,定点双曲线的焦点,和固定的线是directix双曲线,一样的椭圆。

以上内容参考：百度百科-渐近线

回答2：

设函数为y=f(x), 若lim_{x趋向x0} f(x)=无穷, 则x=x0为f(x)的铅直渐近线，若lim_{x趋向无穷} f(x)=c (c为常数)，则y=c为f(x)的水平渐近线。