高数第一型曲线积分对称性问题

2025-03-22 17:17:59
推荐回答(2个)
回答1:

不对因为x^2+y^2=4x不是函数
你要解y=f(x)的话你发现开根是有正负根的
所以你直接算的话默认是正根,然后少算了负根的部分。
然后两部分相等,所以你少算了一半

主要区别在于在直角坐标系内,积分x的范围是[0,4],只能表示半个圆,要么上半圆,要么下半圆。
所以你必须乘2表示整个圆

解答太过偷懒了,建议分成上下半圆分开做比较保险,乱跳步容易错的。

回答2:

必须是2倍的定积分,你的想法错在没注意到一个x对应两个y,即曲线实际上是包含两段y=±√(4x-x²)的