某班级200人的考试成绩呈正态分布,其平均数是72,方差是16,成绩在80分以上的人数可能有几人?详细解释

2025-03-18 21:27:41
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回答1:

X ~ N(72,16) //: 一般正态分布
t = (x-72)/4 //: 标准正态分布变量
T ~ N(0,1) //: 标准正态分布
x > 80 则 t > (80-72)/4 = 2 //: 变量替换
P(x > 80) = P(t > 2) = 0.5 - 0.954/2 = 0.023 (2.3%) //: 高于89分的概率
可见 200 人中,高于 80 分者大约有 2~3 人。 //: 0.023×200/2 = 2.3