正如假若α是AX=0的一个解，则kα都是AX=0的解一样，特征向量的定义：若存在非零向量α，使得Aα=mα成立，则m称为A的一个特征值，α称为A对应于m的一个特征向量。所以假若α是A的一个特征向量，k≠0，则A(kα)=kAα=kmα=m(kα)，且kα是非零向量，根据定义，kα也是A对应于m的一个特征向量。希望已经很好地解决您的问题。
