方程y^(-x)e^y=1所确定的隐含数的二阶导数

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2024-11-18 17:51:32
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回答1:

将方程两边同时取自然对数,得到方程:-xlny+y=0,即y=xlny,然后两边对x求导,得到y'=lny+xy'/y;再次对两边求导,得到y''=2y'/y+x(y''y-y'2)/y^2;把y'和y代入进去,化简,形式有些复杂。但是是这样算的。这里要注意y是x的函数,形式是y=f(x),所以有复合函数求导的形式。就是这样了。