我们公司实行以年为周期的综合工时计算办法，我在一个月内已工作240小时，向公司申请休息公司不批准，...

不合法，可以去劳动部门揭发！

按国家相关规定是不合法的，具体分析如下：
劳动法》
　　第三十六条 国家实行劳动者每日工作时间不超过八小时、平均每周工作时间不超过四十四小时的工时制度。

　　第三十七条 对实行计件工作的劳动者，用人单位应当根据本法第三十六条规定的工时制度合理确定其劳动定额和计件报酬标准。

　　第三十八条 用人单位应当保证劳动者每周至少休息一日。

　　第三十九条 企业因生产特点不能实行本法第三十六条、第三十八条规定的，经劳动行政部门批准，可以实行其他工作和休息办法。

　　第四十一条 用人单位由于生产经营需要，经与工会和劳动者协商后可以延长工作时间，一般每日不得超过一小时；因特殊原因需要延长工作时间的，在保障劳动者身体健康的条件下延长工作时间每日不得超过三小时，但是每月不得超过三十六小时。

　　第四十二条 有下列情形之一的，延长工作时间不受本法第四十一条的限制：
　　（一）发生自然灾害、事故或者因其他原因，威胁劳动者生命健康和财产安全，需要紧急处理的；
　　（二）生产设备、交通运输线路、公共设施发生故障，影响生产和公众利益，必须及时抢修的；
　　（三）法律、行政法规规定的其他情形。

　　第四十三条 用人单位不得违反本法规定延长劳动者的工作时间。

　　第四十四条 有下列情形之一的，用人单位应当按照下列标准支付高于劳动者正常工作时间工资的工资报酬：
　　（一）安排劳动者延长工作时间的，支付不低于工资的百分之一百五十的工资报酬；
　　（二）休息日安排劳动者工作又不能安排补休的，支付不低于工资的百分之二百的工资报酬；
　　（三）法定休假日安排劳动者工作的，支付不低于工资的百分之三百的工资报酬。
根据以上相关规定按8小时/天计算，一个月标准工作时间大约为166.7小时，如果公司没有给予你相应的补偿，你可以持有效证件索求相应补偿。