如果你指的法律是狭义的法律的话，我国全国人大和全国人大常委会都有法律制定权。
全国人大有权制定和修改基本法律（包括但不限于），全国人大常委会有权制定和修改除全国人大制定的基本法律以外的法律。
如果你指的是广义的法律，既一切规范性法律文件的话，主体就多了。包括全国人大及其常委会，国务院，省、自治区、直辖市的人大及其常委会，省、自治区的人民政府所在的市和较大的市的人大和人大常委会，国务院下属的各部、委，省、自治区、直辖市的人民政府，如果算上自治条例和单行条例的话，那还包括自治区、自治州、自治县的自治机关。
基本法律指刑民法律、选举法、组织法、诉讼法等。全国人大闭会期间，全国人大常委会有权对全国人大制定的基本法律作部分修改和补充，但不得与该法的基本原则相抵触。
根据我国宪法，有权制定全国性法律的机关是：全国人民代表大会及其常务委员会
指定地方性法律法规的是：地方各级人民代表大会及其常务委员会
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