y=2+a^2-2asinx+sin^2x-1
=a^2-2asinx+sin^2x+1
=(a-sinx)^2+1
首先,sinx的取值范围是[-1,1].
当sinx=a时,y最小,可以得到,
a属于[-1,1];
y的最大值,只有可能在sinx取正负1的时候取得。
由sinx=1时取得最大值可得:|a-1|>=|a+1|
可以得到a<=0.
则a的范围是[-1,0]
y=sin^2x-2asinx+a^2+1=(sinx-a)^2+1
明显sinx=a y 最小
又因为sinx=1时y最大
所以1-a≥1
所以a为【-1,0】
先配方啊。
将原式变为:y=sin2(平方)x-2asinx+a*a+1=(sinx-a)2+1,sinx=a时y肯定最小了,当sinx=1时,y最大。所以a[-1,1],又当sinx=1时,y最大,所以此时a必<=0,所以答案为[-1,0]
牛 ~``````````