量子力学里哪些算符的本证函数和本征值是需要记住的?

2025-03-19 23:23:41
推荐回答(2个)
回答1:

反正能解的体系就那么几个,一维势阱,谐振子,氢原子
谐振子波函数不一定要记得,但是特征尺度最好记住(就是e指数上,写成x^2/4l^2,l是谐振子势的一个特征尺度),本征值什么就不用说了。
氢原子径向波函数一般不用记
球谐函数不用记得具体形式,但是最好记住两个角标的含义,因为不止氢原子,其对任何三维各项同性系统(比如任意中心势场)其实都是适用的。

回答2:

看这问题挂了一天了,忍不住说几句。本征函数不用记,可能一些简单的本征值记一下,比如氢原子的能量本征值,谐振子的能量本征值。
还有一些本征函数最好会求,简单一维的,还有谐振子的本征函数。谐振子势不是有一个生成算子,湮灭算子的方法吗,这个比较简单考试可能会考。