初三数学证明题一道！速度来加十分！！！（第六题）

如图：过点E作EF∥AB，交AD于点F

∵点E是BC的中点

∴EF是梯形ABCD的中位线

∵S1=SΔAEF+SΔDEF=ch/2+ch/2=ch

   S2=(a+b)×2h/2=2ch

∴2S1=S2

2s1= s2

取AD中点E'，连结EE‘
EE’=1/2(CD+AB)
设梯形ABCD的高为h
三角形E’ED和三角形EE‘A的高为1/2h(讲EE'看成底)

S梯形ABCD = S2 = 1/2(CD + AB) X h = EE' X h

S三角形ADE = S1 = S三角形E’ED + S三角形EE‘A
= 1/2(EE' X 1/2h) + 1/2(EE' X 1/2 h)

= 2 X 1/4 X EE' X h
= 1/2 X EE' X h

S2/S1 = (EE' X h) / (1/2 X EE' X h) = 1/(1/2) = 2

S2的面积是S1的两倍

答：s2>s1
由图可知 因为s2=s△ABE+S△ADE+S△CDE
又因为 S1=S△ADE
所以 s2-s1=s△ABE+S△CDE>0
因此 s2>s1
望楼主采纳给分！

考虑

嘿嘿

这么用功？？