高等数学中关于求偏导数的问题?

能解释一下第八题中答案说的原理是什么?
2024-11-17 23:52:19
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回答1:

第一步
∂²z/∂x²=∂(∂z/∂x)/∂x
z对x的二阶偏导数是“z对x的一阶偏导数”这个函数的一阶偏导数
第二步
对复合函数∂z/∂x=yz/(e^z-xy)求一阶偏导数
利用f(x)/g(x)的导数这个公式,但是注意因为∂z/∂x里面含有z,而z又是关于x的函数,所以对z求偏导数得到的是∂z/∂x,(再具体一点说就是yz/(e^z-xy)中的z要看成z(x,y)这样一个函数)
第三步
将∂z/∂x=yz/(e^z-xy),代入到上一步的结果当中
第四步
整理式子