先后抛掷一枚质地均匀的骰子(骰子的六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6),骰子向上的数字依次记为a

2025-04-13 21:37:45
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回答1:

一次事件记为(a,b),则共有6×6=36种不同结果,因此共有36个基本事件,
(1)a+b能被5整除的事件有(1,4),(2,3),(3,2),(4,1),共4种,设“a+b能被5整除”为事件A,
∴P(A)=

4
36
=
1
9

(2)设“方程x2-2ax+b=0有实数解”为事件B,它的对立事件“方程x2-2ax+b=0无解”为事件C,若方程x2-2ax+b=0无解,则a2<b,则C中符合条件的(a,b)有:(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,5),(2,6)共7种,
故由对立事件得P(B)=1-P(C)=1-
7
36
=
29
36