如何通过观察星象确定地球是圆的

谈国学，就要谈中国远古的宇宙观。谈中国远古的宇宙观，就离不开“天圆地方”这句话。不少人甚至国学者将“天圆地方”理解为中国古代认为天是圆盖，大地如平整的方形棋盘。

按照这种解释，中国古代的宇宙观那是极为落后了。与古希腊的地球学说固然完全不可比，与古印度的须弥山宇宙模型也不在一个量级。因为印度的须弥山模型好歹承认大地是一座山的形状，这个山的锥形形状嘛，马马虎虎倒能产生出半圆形状的一些天文特征，例如山的阳面为白天，山的阴面为黑夜。将将就就总比中国的平面棋盘高明。须弥山顶是一个圆盘，这就是天了，日月星辰镶嵌在圆盘上，然后圆盘上就是最高神。这个须弥山的宇宙模型也是佛教的宇宙模型。所以感叹：佛祖法力毕竟有限，连大地是个球都看不出来。当然，有些佛徒说：大地是个球，这是世人的幻觉，大地的真相就是须弥山。即使这些人说的是真的，佛祖也应该说：“在世人的幻觉中大地是个球，但真相是大地是须弥山”。这样才能让人拜服，对吧？

雍和宫前的须弥山模型

不过，我翻遍了中国的正统经文，也没有找到“天圆地方”的“地方”是指大地是正方平面的解释。大地是正方平面的解释，只是见诸于一些例如《三国演义》之类的野史小说中。

相反，中国古典经文中大地是球形的阐述倒不少。《列子.天瑞》：“天地，空中之一细物，有中之最巨者。”《庄子.秋水》：“知天地之为稊米也，知毫末之为丘山也，则差数睹矣。” 公元3世纪的司马彪《庄子注》：“天下无方，故所在为中；循环无端，故所在为始也。”

所以我很奇怪，一些学者放着中华正统的经文不读，拿一些稗官野史的东西来充当中华文明，也太不负责任了吧？

不过，仅仅我列举的几个形象描述，不足以服人。很多人一向认为中华文明只可形象类推，断无精确数理计算之理。若无数理，那便不是科学。那好，我们来看看《周髀算经》中公元前11世纪，商高和周公关于中国古代天文的计算。

无数学者以为《周髀算经》中的天文模型是天和地均为平行平面的模型，但实际上《周髀算经》的天文模型是将立体地球射影到天平面上，而形成的平面星图。这是什么？射影几何。恐怖吧？更恐怖的是，公元前11世纪商高告诉周公：当年伏羲是这么算的。并且还计算出了地球的周长、南北回归线距离等数据，与今天的数据误差极小。

什么古希腊、古印度的天文、宇宙观和哲学观，刹那都是浮云。

现代平面星图的制作方法，网络上很容易搜，去搜百度，一搜一大把。其在西方的标准名字叫“球极投影”。

可以把球想象为一个桔子，从南极点下刀，切到北极点为止，如此切成许多瓣，然后以北极点为不动点，将桔子皮展开在平面上，就构成了球形桔子皮的平面投影图。桔子的南极点成为了最大的圆，最大圆的直径即球形桔子的周长。此最大圆的直径，在《周髀算经》中称为“日光四极”。

古代中国这种射影方法优于西方的射影方法。西方投影后的数据产生了非线性变化，而古代中国射影后的数据仅仅产生线性变化，极其方便计算。

《周髀算经》中相关球形处理的证据包括：

1、《周髀算经》中的纬度（去极度，即距离北极的度数），是星宿在地球上投影位置与地球北极的地面距离除以一度弧长。故此地面距离必为圆周的一段弧线，而并非平直直线。

2、《周髀算经》中用地面距离来除以一度弧长以计算去极度，此一度弧长，是地球周长（即日光四极81000里）的一度弧长。即地球周长的1/365.25（《算经》中圆周按照一年的天数，分为365.25度）。

3、《周髀算经》中，地球周长即日光四极81000里，与今天测得地球周长数据80016里的误差只有1.2%。

4、《周髀算经》中，南北回归线的球面距离为11900里，与现代数据11600里的误差只有2.5%。事实上当时地球摆动幅度稍大，因此与今天数据相差也稍大。

5、《周髀算经》中地球东西直径为28000里，南北直径为26000里。现代科学测得地球东西直径为25513里，与前述数据相差9.7%；地球南北直径25427.2里，与前述数据相差1.9%。

6、《周髀算经》中有“千里一寸”的观测常数。即正午时，八尺高的竿，其影子每增长一寸，太阳直射点与竿的地面距离增加一千里。此比例常数不随太阳的高度而变化，这在大地为平面时不可能做到。只有太阳光为平行光、大地为球形时，才会产生杆影长度与太阳直射点到竿的地面距离之比与太阳高度无关的现象（关于这点，《国计学：国计民生的系统科学》中有详细论证。本国学系列今后也会讲解此问题）。

《周髀算经》中有对“天圆地方”的完整阐述：“方属地，圆属天，天圆地方。方数为典，以方出圆。笠以写天”。这是很贴切的描述。以方割地球，千里一寸为典。地球与天球合一，所有天体均投影到地球上，计算出地球数据也就计算出天球数据，此所谓“以方出圆”。合为“天圆地方”。笠以写天，即将球体坐标系投射到平面上，七衡平面就像是球体上的帽子。“写”字，表示是人为变换，而非实物自然。

若《周髀算经》以为地是方形的，就断然不会有“方数为典，以方出圆”的话。只有割圆术才可以通过测量杆影弦长（即方）来计算圆周。因此真正的“天圆地方”是割圆术。

不少人对《周髀算经》中天地为平面模型的错误理解，来源于以下三个原因：

1、 他们看不明白《周髀算经》中将立体球形投影为平面的射影方法。

2、 有学者看出了《周髀算经》中的射影方法，但看不出《算经》中将天球与地球合二为一。因此以为《算经》的数据只是天球数据而非地球数据。

3、 他们看不明白《周髀算经》中千里一寸的来龙去脉。

至此，中国古代天圆地方真相大白。《周髀算经》中记述：公元前11世纪商高告诉周公：当年伏羲是这么算的。而伏羲是公元前6、7000年的人。

回来再看中国其它关于天地有明确记载的经文（而非稗官野史），大都是对大地形如球形物体的描述。一直以来，不是我们没有看到这些描述，而是看到了选择性无视而已，想当然以为这些都是凑巧。根本原因，还是我们对国学下的功夫不够。