上面圆柱，体积为 8π
下面长方体，体积为2x4x4=32
二项分布pk=C(n,k)p^kq^(n-k),k=0,1,2,...n
由期望的定义
n n
∑kpk=∑kC(n,k)p^kq^(n-k)=np∑C((n-1),(k-1))p^kq^(n-k)=
k=0 k=1
np(p+q)^(n-1)=np
扩展资料：
在概率论和统计学中，二项分布是n个独立的成功/失败试验中成功的次数的离散概率分布，其中每次试验的成功概率为p。这样的单次成功/失败试验又称为伯努利试验。实际上，当n=1时，二项分布就是伯努利分布。
这个事实很容易证明。首先假设有一个伯努利试验。试验有两个可能的结果：1和0，前者发生的概率为p，后者的概率为1−p。该试验的期望值等于μ= 1 · p+ 0 · (1−p) =p。该试验的方差也可以类似地计算：σ2= (1−p)2·p+ (0−p)2·(1−p) =p(1 − p)。
参考资料来源：百度百科-二项分布
这是过程
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