求极限时使用等价无穷小的条件

求极限时，使用等价无穷小的条件：

1、被代换的量，在取极限的时候极限值为0；

2、被代换的量，作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换，但是作为加减的元素时就不可以。

等价无穷小替换是计算未定型极限滚散的常用方法，它可以使求极限问题化繁为简，化难为易。

扩展资料

求极限基本方法有:

1、分式中，分子分母同除以最高次，化无穷大为无穷小计算，无穷小直接以0代入；

2、无穷大根式减去无穷大根式时，分子有理化，然后运用(1)中的方法；

3、运用两个特别极限；

4、运用洛必达法则，但是洛必达法则的运用条件是化成无穷大比无穷大，或无穷小比无穷小，分子分母还必须是连续可导函数。它不是所向无敌，不可以代替其他所有方法，一楼言过其实。

5、用Mclaurin(麦克劳琳)级数展开，而国内普遍误译为Taylor(泰勒)展开。

6、等阶无穷小代换，这种方法在国内甚嚣尘上，国外比较冷静。因为一要死背，不是值得推广的教学法；二是经常会出错，要特别小心。

7、夹挤法。这不是普遍方法，因为不可能放大、缩小后的结果都一样。

8、特殊情况下，化唤备早为积分计算。

9、其他极为特殊而不能普遍使用和雀的方法。

求极限时使用等价无穷小的条备笑锋件：
1、被代换的量，在去极限的时候极限值为0。
2、被代换的量，作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换，但是作为加减的元素时就不可以。

无穷升晌小就是以数零为极限的变量。然而常量是变量的特殊一类，就像直线属于曲线的一种。确切地说，当自变量x无限接近某仿晌个值x0(x0可以是0、∞、或是别的什么数)时，函数值f(x)与零无限接近，即f(x)=0，则称f(x)为当x→x0时的无穷小量。

①去掉极限时棚物，代换之咐枣前和代换之后必须趋于0
②在乘除中可直接使用，加减链简液需要谨慎使用，要看精确度

我觉得最保险的方法还是配成等价无穷小那几个常用公式猜肢的形式，直接代入的话很容易出错顷升而且有时分母分子趋向速度不一样，虽然教科书上都有直接代入等价无穷小的方法，但老师还是雀兆老推荐配出那种形式的方法比较保险

无穷小就是零的意高弯思，等价就戚型闷是替换的意思，等价无穷小就是把一个等于零的式子换成另一个等于零式子租稿的意思。
因此，条件1.就是式子趋近于零，说白了就是把极限值带进去式子等于零。
条件2.乘除才能使用等价无穷小（理解不了这条，记住就行）
🙄