一道数学智力题求解？

2025-04-01 16:02:24

推荐回答（5个）

回答1：

总收入是n^2元, 这个数按20分最后余数r是大于10小于20的数, 如果分的次数是k次. 就有
n^2-r=20k, 10n^2的个位是1,4,6,9,5, 与之对应的r是11,14,16,19,15, 同时20K不仅末尾0而且十位是偶数. 可以逐个尝试(太长, 不展开了), 可以发现满足要求的n是6, 16, 26, 36…. 代入n越大要分的次数k越大。但每种情况下在最后余下的余数总是16, 只能分成10+6. 从余数角度看，所有情况都等同于6头羊，卖了36元, 分了1次，余下16, 为保持总数相等, 甲给乙是2元.
因此这里讨论的不是总数n是多少, 不是n^2以1,4,6,9,5的哪个数结尾, 也不是k是多少轮。讨论的是总剩下10+6的固定模式. 那么无论前面两人平分累计了多少, 最后总是差4. 那么只有唯一一种情况，假给乙2元.

回答2：

智力题求解有这么一道智力题，有杨树35棵桃树，是杨树的2倍，少五棵球，杨树有多少棵？解答如下，35-5，35-5等于，30，30再乘以2=60杨树的棵数是60颗

回答3：

乙最后一次分到的钱数是n-n/10*10，或者说n(mod)10，就是n对10取余数。

甲最后一次分到的钱数是10，比乙多了10-n(mod)10 元，
所以甲需要给乙 (10-n(mod)10)/2 元

回答4：

5块，甲十块乙十块，甲先拿，只要乙拿过说明两个人钱平均，甲拿十块后乙不拿，说明甲比乙多拿了十块，甲再给乙5块就好，答案是五块

回答5：

n只羊，每只羊卖n元，一共卖了n²元
如果n²是20的倍数，则甲乙两人能够正好分完。
由于n×n=20×……=4×5×……=(2×5×……)×(2×5×……)=(10×……)×(10×……)
所以，当n是10的倍数时，正好分完。
对于n=10k+m(m与k都是大于或等于1的整数，且m是一位数)：
n²=(10k+m)²=100k+20km+m²
=20×(5k+㎞)+m²
可知，分不完的部分只与n的个位上的数m有关。
对于m=1~9，m²=1.4.9.16.25.36.49.64.81
被20除的余数分别是：
1.4.9.16.5.16.9.4.1
甲取走10元后有剩余但不够10元的是：那个余16的！（其他的1.4.9.5都不符合这个条件）
所以，最终只剩下m=4和6的两种情况，它们都是最后余16，应该每人8元分完，可是甲拿了10元，剩下6元不够乙的了。所以只能乙取走最后剩余的6元，然后甲再给乙2元，二人就平分了。
结论：为了甲乙两人钱数相等，甲应给乙2元。

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