在等差数列{an}中,a1=25,S17=S9(1)求{an}的通项公式;(2)这个数列的前多少项的和最大?并求出这个

2025-03-18 01:24:44
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回答1:

(1)设等差数列{an}的公差为d,
由题意得,S17=S9,即 a10+a11+…+a17=
8(a10+a17)
2
=0,
∴2a1+25d=0,
又a1=25,解得d=-2,
∴an=27-2n,
(2)由(1)得,Sn
n(a1+an)
2
=
n(25+27?2n)
2

=-n2+26n=169-(n-13)2
∴当n=13时,Sn最大,且Sn的最大值为169.