解答：（本小题（12分），每问6分）
解：（1）由(
b?c)cosA＝acosC可得，
2
bcosA＝acosC+ccosA，由正弦定理可知：
2
sinBcosA＝sinAcosC+sinCcosA＝sin(A+C)＝sinB所以cosA=
2
，所以A=
2
2
．π 4
（2）由a=
，A=
2?
2
，以及余弦定理可得：2?π 4
=b2+c2-2bccos
2
，π 4
所以b2+c2=
bc+2-
2
≥2bc，?bc≤1，
2
所以三角形的面积S=
bcsinA=1 2
bc，
2
4
∴S≤
，当且仅当b=c=1时取等号．
2
4
故△ABC面积的最大值为
．
2
4
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