设x=tany是直接函数,y属于（-pi/2,pi/2)则y=arctanx是它的反函数.函数x=tany在（-pi/2,pi/2)内单调可导
(tany)'=sec^2y
有反函数求导公式dy/dx=1/(dx/dy)得
(arctanx)'=1/(tany)'=1/sec^2y
又sec^2y=1+tan^2y=1+x^2
所以(arctanx)'=1/(1+x^2)
又arccotx=pi/2-arctanx
将(arctanx)'=1/(1+x^2)代入即可得到(arccotx)'=-1/(1+x^2)
1）y1 = arctanx..........y'1 = 1/(1+x²)
2) y2 = arccotx...........y'2 = -1/(1+x²)
3) 可见：y'1 = - y'2
4) y = arctanx
tany = x
y' sec²y = 1
y' = 1/sec²y = 1/(1+x²)..........1+tan²y = sec²y = 1+x²
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