证明设f(x)=x^5-3x-1f(1)=1^5-3-1=-3＜0f(2)=2^5-3×2-1=25＞0故f(1)f(2)＜0故函数f(x)在区间(1,2)至少1个零点故方程x∧5-3x-1＝0在区间（1，2）内至少有一个根
证明，设F(X)=x^5一3X一1，XE R时，连续f(1)=-3，f(2)=25F(1)*F(2)<0根据零点定理，F(x)=0在(1，2)内必有一解
如图
