tan105度等于多少？？

tan105°=tan(45°+60°)=（tan45°+tan60°）/（1-tan45°tan60°）=（1+√3）/(1-√3)=-2-√3

Tan是正切的意思，角θ在任意直角三角形中，与θ相对应的对边与邻边的比值叫做角θ的正切值。若将θ放在直角坐标系中即tanθ=y/x。tanA=对边/邻边。在直角坐标系中相当于直线的斜率k。

相关换算如下：

tanA=∠A的对边/∠A的邻边

30°　sina=1/2　cosa=√3/2　tana=√3/3

45°　sinα=   cosα=  tanα=1

60°　sinα=   cosα=1/2　tanα=√3

90°　sinα=1　cosα=0　tanα不存在

120°　sinα=√3/2　cosα=-1/2　tanα=-√3

150°　sinα=1/2　cosα=-√3/2　tanα=-√3/3

180°　sinα=0　cosα=-1　tanα=0

270°　sinα=-1　cosα=0　tanα不存在

360°　sinα=0　cosα=1　tanα=0

扩展资料：

一、常用公式

公式一：

设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：tan（2kπ+α）=tanα

公式二：

设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：tan（π+α）=tanα

公式三：

任意角α与 -α的三角函数值之间的关系： tan（－α）=－tanα

公式四：

利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：tan（π－α）=－tanα

公式五：

利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：tan（2π－α）=－tanα

公式六：

π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：

tan（π/2+α）=－cotα

tan（π/2－α）=cotα

tan（3π/2+α）=－cotα

tan（3π/2－α）=cotα(以上k∈Z)

二、诱导公式

tan（2kπ+α）=tan α

tan(π/2-α）=cot α

tan（π/2+α）=-cot α

tan（π+α）=tan α

tan（π-α）=-tan α

参考资料：

百度百科-Tan

tan105°
=tan(45°+60°)
=(tan45°+tan60°)/(1-tan45°tan60°)
=（1+√3）/(1-√3)
=-2-√3