游标卡尺的原理是什么？

游标卡尺是利用了微分的思想，把读数放大为容易识别的刻度对准，从而实现高精度的测量。

游标卡尺由于结构简单、操作方便、并拥有一定的测量精度，成为工业中重要的测量工具，在中学就要求我们能熟练掌握游标卡尺的使用，通常有十分度游标卡尺、二十分度游标卡尺和五十分度游标卡尺，不同的使用方式可以测量长度、深度和内外径。

游标卡尺的设计非常巧妙，我们就以最简单的十分度游标卡尺，来学习游标卡尺的测量原理，下面为五十分度游标卡尺的实物图：

游标卡尺在结构上可分为主尺和游标尺，主尺上拥有正常的刻度，单位刻度为1mm；而在游标尺上，刻度有所不同，单位刻度的实际长度为0.9mm，比主尺上的单位刻度少了0.1mm；当游标尺上的零刻度线与主尺上某个刻度X重合时，游标尺的10刻度将和主尺上的"X+9"重合。

测量原理：游标卡尺上的第一条刻度比主尺少了0.1mm，第二条累计少了0.2mm，第三条累计少了0.3mm，……，第十条累计少了1mm，当游标尺上的零刻度线在主尺上没有刻度重合时，就需要在游标尺上读出误差值Δx，也就是说整个游标尺与主尺前一个刻度相差Δx，这个误差值正好能补偿掉游标尺与主尺之间的误差，由于十分度游标尺精度设计就是0.1mm，所以我们一定能在游标尺上找到一个和主尺刻度重合的读数，这个读数就可以给出Δx的值。

我们也可以理解为，游标尺把主尺上的每个1mm，放大为9mm的长度，从而方便我们对读数的识别，二十分度游标卡尺和五十分度游标卡尺的原理也是一样的；由于游标尺上的读数本身就是误差值，所以十分度游标卡尺的测量精度就是0.1mm。

卡尺的发明非常早，早在汉朝王莽时期，就有了青铜卡尺，但是青铜卡尺没有游标，只能借助刻度线靠目测估出读数，和现代游标卡尺相差甚远；而游标的概念，最早是1631年法国工程师Pierre Vernier发明的，并用于测量角度，比如用在象限仪上，后来应用在长度测量中，就有了游标卡尺。

目前刻度游标卡尺已逐渐退出市场，常用的是数显游标卡尺，其原理是容栅位移传感器技术。
数显游标卡尺是利用主尺上的刻线间距（简称线距）和游标尺上的线距之差来读出小数部分，例如：
游标读数值为0.02mm的游标卡尺，主尺每小格1mm，当两爪合并时，游标上的50格刚好等于主尺上的49mm，则游标每格间距=49mm÷50=0.98mm主尺每格间距与游标每格间距相差=1-0.98=0.02(mm)0.02mm即为此种游标卡尺的最小读数值。
我们希望直接从游标尺上读出尺寸的小数部分，而不要通过上述的换算，为此，把游标的刻线次序数乘其读数值所得的数值，标记在游标显示屏上。游标原理是法国人P.韦尼埃于1631年提出的。它常用于长度测量工具的长度和角度的细分读数机构中。详细可查阅国家标准（GB/T21388、GB/T21389、GB/T21390）。

工作原理 游标卡尺 游标卡尺是工业上常用的测量长度的仪器，它由尺身及能在尺身上滑动的游标组成，。若从背面看，游标是一个整体。游标与尺身之间有一弹簧片，利用弹簧片的弹力使游标与尺身靠紧。游标上部有一紧固螺钉，可将游标固定在尺身上的任意位置。尺身和游标都有量爪，利用内测量爪可以测量槽的宽度和管的内径，利用外测量爪可以测量零件的厚度和管的外径。深度尺与游标尺连在一起，可以测槽和筒的深度。 尺身和游标尺上面都有刻度。以准确到0.1毫米的游标卡尺为例，尺身上的最小分度是1毫米，游标尺上有10个小的等分刻度，总长9毫米，每一分度为0.9毫米，比主尺上的最小分度相差0.1毫米。量爪并拢时尺身和游标的零 刻度线对齐，它们的第一条刻度线相差0.1毫米，第二条刻度线相差0.2毫米，……，第10条刻度线相差1毫米，即游标的第10条刻度线恰好与主尺的9毫米刻度线对齐。 当量爪间所量物体的线度为0.1毫米时，游标尺向右应移动0.1毫米。这时它的第一条刻度线恰好与尺身的1毫米刻度线对齐。同样当游标的第五条刻度线跟尺身的5毫米刻度线对齐时，说明两量爪之间有0.5毫米的宽度，……，依此类推。 在测量大于1毫米的长度时，整的毫米数要从游标“0”线与尺身相对的刻度线读出。

尺身和游标尺上面都有刻度。以准确到0．1毫米的游标卡尺为例，尺身上的最小分度是1毫米，游标尺上有10个小的等分刻度，总长9毫米，每一分度为0．9毫米，与主尺上的最小分度相差0．1毫米。量爪并拢时尺身和游标的零刻度线对齐，它们的第一条刻度线相差0．1毫米，第二条刻度线相差0．2毫米，……，第10条刻度线相差1毫米，即游标的第10条刻度线恰好与主尺的9毫米刻度线对齐。

游标卡尺工作原理