第2宇宙速度和第3宇宙速度怎样计算

第2宇宙速度：
假设在地球上将一颗质量为m的卫星发射到绕太阳运动的轨道需要的最小发射速度为V；
此时卫星绕太阳运动可认为是不受地球引力，距离地球无穷远；
认为无穷远处是引力势能0势面，并且发射速度是最小速度，则卫星刚好可以到达无穷远处。
由动能定理得
mV^2-GMm/r^2*dr=0;
由微积分dr=r地
解得V=√(2GM/r)
这个值正好是第一宇宙速度的√2倍。

第3宇宙速度：
G*M*m/r^2 = m*(v^2)/r G引力常数，M被环绕天体质量，m环绕物体质量，r环绕半径，v速度。
得出v^2 = G*M/r,月球半径约1738公里，是地球的3/11。质量约7350亿亿吨，相当于地球质量的1/81。
月球的第一宇宙速度约是1.68km/s.
再根据：V^2＝GM(2/r-1/a) a是人造天体运动轨道的半长径。a→∞，得第二宇宙速度V2=2.38km/s.
一般：第二宇宙速度V2等于第一宇宙速度V1乘以√2
我以地球打比方吧，绕太阳运动的平均线速度为29.8km/s。在地球轨道上，要使人造天体脱离太阳引力场的逃逸速度为42.1km/s。当它与地球的运动方向一致的时候，能够充分利用地球的运动速度，在这种情况下，人造天体在脱离地球引力场后本身所需要的速度仅为两者之差V0=12.3km/s。设在地球表面发射速度为V3，分别列出两个活力公式并且联立：
V3^2-V0^2=GM(2/r-2/d) 其中d是地球引力的作用范围半径，由于d远大于r，因此和2/r这一项比起来的话可以忽略2/d这一项，由此就可以计算出：
V3=16.7km/s，也就是第三宇宙速度。

LS已经从别处粘贴得那么详细了啊，那我就不打了

宇宙速度，是指从地面向宇宙发射人造天体必须具备的初始速度。
现在天上有很多人造卫星在运行，它们不会掉下来，这是什么道理呢？原来人造卫星在运行时，必须给予一定的起始速度，不然就升不上天。我们知道，向前抛一个球，如果用力愈大，或者说速度愈快，球就抛得愈远。我们抛的球好比人造卫星，如所用力能使人造卫星的速度等于7.9公里/每秒，那抛出去的球，就可以一直绕着地球转动而不落地。这个球就成为人造卫星。
人们将7.9公里/每秒的速度称为“第一宇宙速度”。如果我们把速度加大，直到11.2公里/每秒，这个人造卫星就可以不受地球吸引力的影响，而到太阳系内的行星际空间旅行。如果我们还想让人造卫星飞出太阳系，到其他星球去旅行，那就必须把速度加大到16.7公里/每秒。人们称11.2公里/每秒的速度为“第二宇宙速度”；而将16.7公里/每秒的速度称为“第三宇宙速度”。
注：要想知道如何算出的，需要用到大学里学到的知识，高中不做要求。