已知二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,有下列5个结论

2024-11-04 21:18:30
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回答1:

由图知,a<0,c>0,又-b/(2a)=1>0,所以b>0, 所以 abc>0不正确.
由图知:当y=0时,2a+c,第二个结论正确.
当x=2时,y=4a+2b+c,由图知大于0,所以第三个结论成立;
由图知,x=0与x=2是两个对称点,故4a+2b+c=c,可得a=-b/2,代入b>a+c,可得2c<3b ,所以第四个结论正确。
当x=1时,y=a+b+c有最大值,x取任何其它值如m,y值 都要小于a+b+c,所以第五个结论成立。

回答2:

由图像开口方向向下知:a<0,
图像与y轴交于正半轴:c>0,
又-b/(2*a)=1>0:b>0,
所以 abc>0.
由图像知:当y=0时,2 b>a+c.
当x=2时,y>0,即4a+2b+c>0.
当x=1时取最大值,所以f(1)>=f(m),则a+b>m(am+b).
还有4不会做,迟点看看能否解决。