第六届小学“希望杯’’全国数学邀请赛
五年级 第l试
2008年3月16日 上午8：30至10：00
亲爱的小朋友，欢迎你参加第六届小学“希望杯”全国数学邀请赛!你将进入一个新颖、有趣、有挑战性的数学天地，将会留下一个难忘的经历。
好，我们开始前进吧!……
以下每题6分。共120分。
1. _____
<分析> 原式=
2．若规定 ，那么 _______
<分析> 由题意， ，
3．在小数 上加两个循环点，能得到的最小的循环小数是_______
(注：公元2007年10月24日北京时间18时05分，我国第一颗月球探测卫星“嫦娥一号”由“长征三
号甲”运载火箭在西昌卫星发射中心升空，编写此题是为了纪念这个值得中国人民骄傲的时刻。)
<分析> 因为要得到最小的循环小数，首先找出小数部分最小的数为0，再看0后面一位上的数字，有05、02、00、07，00最小，所以得到的最小循环小数为
4．有一列数：l，3，9，25，69，189，517，…其中第一个数是1，第二个数是3，从第三个数起，每个数恰好是前面两个数之和的2倍再加上l，那么这列数中的第2008个数除以6，得到的余数是______。
<分析> 这列数除以6的余数有以下规律：1，3，3，1，3，3，1，3，3，…，因为2008÷6=669…1，所以第2008个数除以6余1
5．三天打鱼、两天晒网，按照这样的方式，在100天内打鱼的天数是________
<分析> 由题意，5天中有3天打鱼，那么100中打鱼的天数是：100÷5×3=60（天）
6．某学生算六个数的平均数，最后一步应除以6，但是他将“÷”错写成“×”，于是得错误答案l800，那么，正确答案是__________。
<分析> 由题意，6个数的和为：1800÷6=300，所以平均数应为：300÷6=50
7．三位数 比三位数 小99，若 彼此不同，则 最大是________
<分析> 由题意， ，有 ，要 最大，如果 ，那么 ，与 为三位数矛盾；如果 ，那么 ，剩下 最大取7，所以 最大是879。
8．两袋水果共有20个，从第l袋取出7个水果放入第2袋，两袋中的水果个数相同，则第1个袋中原有水果__________个。
<分析> 两袋水果共有20个,当两袋中水果个数相同时，各有20÷2=10个，也就是从第1袋取出7个后还剩10个，所以第1袋原来有水果：10+7=17（个）；也可以这样列式：（20+7×2）÷2=17（个）
9．图2是2008年3月的月历，图中用一个方框框住的四个日期的数码之和是5+6+1+2+1+3=18，则在所有可能被框住的四个日期中，数码之和最大是________。
<分析> 18、19、25、26那一组数码之和最大，为：1+8+1+9+2+5+2+6=34
10．如图3，正方形 的边长是l2厘米， 点在 上， 于 , 长9厘米，则 长_________厘米。
<分析> 在四边形OECB中，∠2+∠OEC=180°，因为∠3+∠OEC=180°，所以∠2=∠3，∠1=∠DAC,所以, ,即 ,所以
11．图4中每个小正方形的边长都是l厘米，则在图中最多可以画出面积是3平方厘米的格点三角形(顶点在图中交叉点上的三角形)____个。
<分析> 由三角形面积为3平方厘米,可知三角形的底×高为6，6=1×6=2×3，因为图形中长方形的长为3厘米，宽为2厘米。当三角形的底=3厘米时，有4×2=8种情况，；当底=2厘米时，有1×2=2种情况。所以，一共有8+2=10个。
12．某次数学竞赛有l0道试题，若小宇得70分，根据图5中两人的对话可知小宇答对_________题。
<分析> 设答对了 道题，那么 ，所以 ，也就是小宇答对了8道题。
13．从l～9这9个数码中取出3个，使它们的和是3的倍数，则不同取法有_______种。
<分析> （1）3个数都是3的倍数，有1种情况
（2）3个数除以3都余1，有1种情况
（3）3个数除以3都余2，有1种情况
（4）一个除以3余1，一个除以3余2，一个是3的倍数，有：3×3×3=27种情况
所以，一共有1+1+1+27=30种不同取法。
14．一个口袋里分别有红、黄、黑球4，7，8个，为使取出的球中有6个同色，则至少要取小球______个。
<分析> (1)如果要保证取到6个同色的球，至少要取4+5+5+1=15个
（2）如果只要取到6个同色球即可，至少要取6个
15．桌子上放着6包糖，分别装糖3、4、5、7、9、13块，小华拿走2包，小明拿走3包。已知小明拿走的糖的块数是小华的2倍，那么剩下的那包中的糖有_______块。
<分析> 由题意，小明拿走的糖的块数是小华的2倍，已知小明拿走3包，小华拿走2包，也就是其中3个数的和是另外两个数的2倍，那么，3个数中必然包含较大的数，且3个数的和是偶数。因为13+7+4=2×（3+9），所以剩下的那包中的糖有5块。
16．前年，父亲年龄是儿子年龄的4倍；后年，父亲年龄是儿子年龄的3倍。父亲今年________岁。
<分析> 设前年儿子的年龄是 岁，那么前年父子的年龄差为 ，那么后年儿子的年龄是 岁，父子的年龄差为 ，年龄差不变，所以 ，解得 ，那么前年父亲的年龄是8×4=32岁，今年是32+2=34岁。
17．某玩具店新购进飞机和汽车模型共30个，其中飞机模型每个有3个轮子，汽车模型每个有4个轮子，这些玩具模型共有ll0个轮子。则新购进的飞机模型有________个。
<分析> 假设30个模型都是汽车，那么就有30×4=120个轮子，少了120-110=10（个），每个飞机比汽车少1个轮子，那么有飞机模型：10÷1=10（个）
18．北京、天津相距l40千米，客车和货车同时从北京出发驶向天津。客车每小时行70干米，货车每小时行50千米，客车到达天津后停留l5分钟，又以原速度返回北京。则两车首次相遇的地点距离北京______千米。(结果保留整数)
<分析> 列方程：设首次相遇的地点距离北京 千米，有 ，解得，
19．有七张卡片： ，从中任取3张可排列成三位数。若其中卡片 旋转后可看作 ，则排成的偶数有_______个。
<分析> 当个位是2时，有15种，当个位是6时有23种，一共有15+23=38种
20．一项工程，甲单独完成需l2小时，乙单独完成需15小时。甲乙合做1小时后，由甲单独做1小时，再由乙单独做1小时，……，甲、乙如此交替下去，则完成该工程共用________小时。
<分析> 甲乙合做1小时后，还剩下： ，甲乙单独做2小时，共做 ，还需要做2×5=10小时，还剩下 ，需要甲做1小时，还有 ，乙还需要做 小时，一共需要1+10+1+ 0.25=12.25小时
180 你怎样才能把你的左手全部放入你身上右边的裤袋内，而同时又把你的右 手全部放入左边的裤袋内？ 答案：
把裤子前后反着穿
5只鸡5天生了5个蛋。100天内要100个蛋，需要多少只鸡？ 答案：
仍然仅需5只鸡
182 什么东西越剪越大？ 答案：
洞
183 网是用什 么做成的？ 答案：
用一个个洞做成的。
184 没完成作业怎么办？ 答案：
问老师啊，作业是老师留的。。
185 仪式 牧师主持过各种各样的仪式，可是有一种却是他无法主持的。请问是什 么？ 答案：
自己的葬礼。
186 考试 在一次监察严密的考试中，有两个学生交了一模一样的考卷。 主考官发 现后，却并没有认为他们作弊，这是什么原因？ 答案：
他们都交的白卷。
187 吃草 草地上画了一个直径十米的圆圈，内有牛一头，圆圈中心插了一根木桩。 牛被一根五米长的绳子栓着，如果不割断绳子，也不解开绳子，那么此牛 能否吃到圈外的草？ 答案：
能，因为题中并没说牛被栓在木桩上。
188 你知道为什么鱼只生活在水里，而不生活在陆地上吗？ 答案：
陆地上有猫
189 有两个硬币，是五角五分，其中一个不是五角，那是哪两个硬币？ 答案：
就是五角和五分，五角当然不是五分啦！
190 你知道稀饭贵还是烧饼贵？ 答案：
稀饭。物以稀为贵
191 什么时候是摘苹果的最好时机 答案：
苹果熟了的时候
192 有一个人口袋里有五元钱,掉了五元钱口袋里还剩下什么东西？ 答案：
一个洞
193 什么鱼的肚皮是浮上水面的？ 答案：
死鱼
194 小明今年12岁，为什么只过了三次生日？ 答案：
生日是2月29日
195为什么人要拿头撞豆腐?答案:
因为豆腐不会撞头
196 小明每天都吃一个师傅,他是怪兽吗? 答案：
吃康师傅嘛!
197 小王刷了一早上的口,为什嬷别人还是说他口臭 答案：
因为小王爱骂人,所以别人说他口臭
198 小力把一个鸡蛋扔到2米多处还没碎，为什么？？？？？ 答案：
因为鸡蛋被扔到2米多处的时候还没落地。
199 两个人去陆菅，晚上睡在帐篷里。不久其中一个人醒来叫醒另一 人。问你看到天上的星星。你会想到什么？ 答案：
账蓬被人偷走了。
200 一根长棍子(不准弄断),那怎样才能使它变短? 答案：
拿一根更长的棍子和它一比不就短了吗.
201 为什么先看见打闪后听见打雷。 答案：
因为眼睛长在前面
202 什么路人们最不敢走? 答案：
绝路
203 什么人敢在皇帝的头上胡作非为? 答案：
理发师
204 什么官,不发工资,却要给别人钱,还要陪笑脸? 答案：
新郎官
205 一个挖好的长6米、宽7米、高8米的坑里有多少土？ 答案：
已经挖好，所以没有土！
206 在中国，哪个村庄最大？ 答案：
石家庄
207 马在哪里不需腿也能走？ 答案：
象棋盘上
208 美国总统是怎么进皇宫的? 答案：
从大门进去的
209 一个数去掉首位是13,去掉末位是40.请问这个数是几? 答案：
四十三
210 我们都知道把一只大象放进冰箱里分三步：1把冰箱门打开；2把大象放进 去；3把冰箱门关上。 那么，请你把长颈鹿放进冰箱里分几步？ 答案：
四步：1把冰箱门打开；2把大象拿出来；3把长颈鹿放进去；4把冰箱门关上。
211有一天老张去集市买小鸡，转了半天买了10只公鸡10只母鸡，回家的路上，不知道想了什么 赶紧有跑到集市上买了5只公鸡5只母鸡为什么？ 答案：
喂小米啊
212 什么样的钉子最可怕？ 答案：
眼中钉。
213 杰克跑的最快,为什么他的长官还要批评他. 答案：
逃跑
214 穷人和富人在什么地方没有区别？ 答案：
浴室
215 小芬对小芳说：“后天的大前天的后天，也就是昨天的昨天的大后天 是我的生日，请来参加我的生日会。”小芳应该什么时候赴约呢？ 答案：
是明天赴约。
216 一个人，他感觉地球在站动，为什么？ 答案：
他喝醉酒了。
217 从前有三个人，一个是罗锅，一个是摇头，一个是瘸腿，有一天，他们三 个过一座桥，这个不让罗锅.摇头.瘸腿,这三个人的病不许过,你帮他们想 个办法让他们过去。 答案：
罗锅先放一个蛐蛐，然后罗锅说蛐蛐，摇头就在那要头说：“哪呢？哪呢？”最后，瘸腿说：“这呢？这呢？”
218 什么人喜欢天天下雨 答案：
制造雨伞商
219 哪座桥不能开车也不能走人？ 答案：
郑板桥
220 有人说'吃鱼可避免患近视眼',为什么? 答案：
你看过猫戴眼镜吗?
221 一双鞋卖16元，一只鞋卖多少钱？ 答案：
不卖。
222 哈巴狗去掉尾巴最像什么动物？ 睡觉前要做什么事？ 答案：
哈巴狗 闭上眼睛
223 小华的爷爷有7个儿子，每一个儿子又各有一个妹妹，请问：小华的 爷爷有多少个儿女？ 答案：
8个，女儿是最小的。
224 地上掉了一张5元的和一张50元的钞票，你看见了会捡哪一张？ 答案：
两张都捡
225 将军为什么不用出城做战？ 答案：
在下象棋。
226 世界上谁的头力气最大？ 答案：
火车头
227 什么东西最能让人满足？ 答案：
袜子
228 动物园里有一只可爱的熊猫，为什么人们都不敢接进它 答案：
油漆未干
229 青蛙和狗比赛游泳，为什么狗赢了？ 答案：
因为它们比赛的是狗刨式游泳。
230 天最顶上是什么？ 答案：
是“一”
231 奶牛天天挤奶，它还有奶这是为什么？？？？ 答案：
喂草呗
232 什么狗身上湿淋淋的？ 答案：
落水狗。
233 能使竹篮提水不一场空的最好办法是什么？ 答案：
提冰唦。
234 两个口是吕，三个口是品，那也四个口、五个口分别是什么字？ 答案：
田、吾
235 小明放学回家对妈妈说：“家里有一个地方，我想坐就坐，而你却不能坐”你知道这是什么地方？ 答案：
妈妈的膝盖上
236 一个人有一个，全国12亿人只有12个，这东西是? 答案：
12生肖
237 乌龟梦见自己中了一百元大奖,醒来梦想成真,它接下去该怎么办? 答案：
再睡一觉
238 一个商人破产了，有半数朋友不认识他了，为什么？ 答案：
因为还有一半朋友不知道他破产了。
239 动物园里大象的鼻子最长，那谁是第二个长的呢？ 答案：
小象
240 最坚固的锁，最怕什么？ 答案：
钥匙
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