AC=BC,∠B=45°
作：DE⊥AB于点E,延长ED交AC于点F；
Rt△BED中，∠B=45°,∠EDB=90°-45°=45°,
Rt△CFD中，∠CDF=∠EDB=45°,∠CFD=90°-∠EDB=45°,CD=CF;
AB=AC+CD=AC+CF=AF,∠BAC=∠FAE,
Rt△ABC≌Rt△AFE,AE=AC,
AD=AD,Rt△ADC≌Rt△ADE,∠DAC=∠DAE,即AD是∠BAC的平分线。
代数方法：
角B45度，如图做DE垂直AB，得到DE，CD，EB相等，然后AE，AC相等，两三角形全等，就是平分线啊
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