您好，根据《刑事诉讼法》第89条规定
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。
所以拘留第13天可能还没有上报检察院，建议尽快委托律师介入
http://www.gov.cn/flfg/2012-03/17/content_2094354.htm
如果刑拘37天还没有通知家属去办理取保候审，基本上已经被逮捕了，被逮捕后取保候审的成功率就比较低了
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