Sn=a1+a2+a3+……+an=3×3+5×3²+7×3³+……+(2n-1)·3^(n-1)+(2n+1)·3^n
那么,3Sn=3×3²+5×3³+7×3^4+………………(2n-1)·3^n+(2n+1)·3^(n+1)
两式相减得到:
-2Sn=9+2(3²+3³+……+3^n)-(2n+1)·3^(n+1)
==> -2Sn=9+2×[9×(1-3^(n-1))]/(1-3)-(2n+1)·3^(n+1)
==> -2Sn=9-9+9×3^(n-1)-(2n+1)·3^(n+1)
==> Sn=n·3^(n+1)