首先李逵是宋江的心腹，只有惩罚了李逵，才能起到一个震慑的作用，而下面的人才不会起来反对招安。
在梁山上，大多数人都知道李逵只听宋江的话，宋江让他干什么，李逵就干什么。因此李逵很信任宋江，而宋江也信任李逵。
所以当宋江连自己的心腹也不要了，而执意的惩罚李逵，就是为了表明自己招安的心。
宋江惩罚李逵，给下面人这样的信息，你看我连自己最信任的李逵反对我招安，我都敢不念兄弟之情来惩罚他，所以无论谁拦着我招安都是不行的。
而宋江如果惩罚了武松的话，那么一定会激起其他人的反对，毕竟武松在宋江的心里地位和其他人是一样的。
其次宋江惩罚李逵，李逵不会和宋江动手，而武松可能因为不服而选择和宋江动手。
李逵是完全当宋江是自己的亲哥哥，所以宋江无论怎么处置李逵，李逵也只是瞪大眼睛表达自己不服，而不会和宋江动手。
但是武松就不同了，武松对宋江可没有李逵那么深的感情，因此如果宋江惩罚的武松，那么武松肯定觉得宋江被鬼附身了才会这样决定，估计会在梁山再次上演一场武松打虎，只不过这个虎是宋江。
最后李逵心思简单好忽悠，宋江只要在事后说几句好话，那么李逵一定会原谅宋江的。
但是武松就不一定了，宋江在大众面前处置了他，那么事后，武松肯定心里有埋怨。这可不是一两句就能消除武松被丢了面子的怒气，所以宋江才不敢惩罚武松。
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