为什么会有这样的说法，n的平方+n+1分之3+n会小于2⼀n

2024-11-20 00:29:41

推荐回答（3个）

回答1：

这个显然进行了放大缩小，n+3而n^2+n+1 >n^2
这样原来式子分子变大分母变小，整体肯定变大了

回答2：

(n+3)/(n^2+n+1)-2/n＝(n^2+3n-2n^2-2n-2)/n(n^2+n+1)＝-(n^2-n+2)/n(n^2+n+1)，因为当n≥1，分子分母都是正数，前面有个负号，所以结果＜0
所以(n+3)/(n^2+n+1)＜2/n

回答3：

n的平方+n+1分之3+n小于2/n
n²+n+3/1+n<2/n
n²+n+3+n<2/n
n²+2n+3<2/n
n²+2n+3-2/n<0
(n³+2n²+3n-2)/n<0
解此不等式，就可以得到符合条件的n值。