以资鼓励和以兹鼓励都可以。
1、以资鼓励
以资鼓励是一个汉语词汇，释义是用来提供鼓励，经常被用在表扬他人。语出清·刘开《问说》：以资切磋。例句：“特发此状 以资鼓励”。如在奖状中常与“特发此状”共同使用，即“特发此状 以资鼓励”，意为“特地颁发这个奖状，用来提供鼓励”。
2、以兹鼓励
“兹”是“此”的意思，故“以兹鼓励”意思是“用这来表示鼓励”，意思上说得过去，所以也是正确的。
3、如在奖状中常与“特发此状”共同使用，即“特发此状 以资鼓励”，意为“特地颁发这个奖状，用来提供鼓励”。
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