水彩笔支数是偶数,圆珠笔支数等于铅笔支数,所以水彩笔
43+13=56,圆珠笔和铅笔是11+17=28和本来就是28支的那一盒,
所以,钢笔是剩下的20支的那一盒
(11+17)×2=28×2=43+13
水彩笔56支
圆珠笔28支
铅笔28支
钢笔20支
水彩笔的支数是圆珠笔的2倍,铅笔的支数是水彩笔的一半,也就是说,水彩笔占2份,铅笔和圆珠笔各占1份,这样可以判断装着这3种笔的5个盒子里的笔的支数是4的倍数,那就可以断定一定有43支,11支,13支,17支,这4盒 43+11+13+17=84,84可以被4整除,另外再加上一盒是4的倍数的就行了,28和20都可以,所以钢笔是28支或者20支。
依题意,只有一个盒子里面放的是钢笔,但是每个盒子又都放有同一支笔那么,可知,每只盒子放的同一种笔是钢笔用假设法来做这题设圆珠笔有x支,水彩笔有2x支,铅笔有x支1.假设有11支笔的那盒是钢笔则4x=13+17+20+28+43-5计算得x=292、假设有13支笔的那盒是钢笔则4x=11+17+20+28+43-5计算得x=28.5(因为笔只能是整数,所以舍去)3.假设有17支笔的那盒是钢笔则4x=11+13+20+28+43-5计算得x=27.5(舍去)4.假设有20支笔的那盒是钢笔则4x=11+13+17+28+43-5计算得x=26.75(舍去)5.假设有28支笔的那盒是钢笔则4x=11+13+17+20+43-5计算得x=24.75(舍去)6.假设有43支笔的那盒是钢笔则4x=11+13+17+20+28计算得x=21所以,这盒钢笔有11支或者有43支。
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