判别式法求值域的条件?

2025-04-14 03:00:54
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回答1:

由y=(1-x^2)/(1+x^2)知
(y+1)x^2+y-1=0 *
碰到这种最高次项系数不确定的一定要讨论系数为0的时候
1)当y+1=0,即y=-1时*为0乘以x^2+(-1)-1=0,
这个式子显然不成立所以y不等于-1
2)当y+1不等于0时,*才是二次函数,才可以用判别式
解得-1<=y<=1,又因为y+1不等于0
所以-1

回答2:

y=(1-x^2)/(1+x^2)=-1+2/(1+x^2)值域应该是(-1,1】,无法使2/(1+x^2)完全等于0