致人重伤，虽然与对方达成了赔偿协议，对方出具了谅解书，检察院也是不能不起诉的，因为不符合不起诉的条件。
如果说是正当防卫，就不构成犯罪，当然可以不起诉。
至于说是学生，不是不起诉的理由。
《刑事诉讼法》第十五条 有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：
(一)情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；
(二)犯罪已过追诉时效期限的；
(三)经特赦令免除刑罚的；
(四)依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；
(五)犯罪嫌疑人、被告人死亡的；
(六)其他法律规定免予追究刑事责任的。
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