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为什么一个满秩矩阵和一个不满秩矩阵相乘得到的矩阵的秩小于等于原来不满秩矩阵的秩?求证明。
为什么一个满秩矩阵和一个不满秩矩阵相乘得到的矩阵的秩小于等于原来不满秩矩阵的秩?求证明。
2024-11-15 13:46:41
推荐回答(1个)
回答1:
rank(AB) <= min{ rank(A), rank(B) }
这个对一般的A和B都成立,不需要其中任何一个满秩的条件
至于证明,直接比较AB和A的列秩
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