A、根据功能关系可知，拉力F做的功等于重力势能的增加量和电阻R上产生的热量之和．故A错误．
B、根据功能关系知，杆ab克服安培力做功等于电阻R上产生的热量．故B正确．
C、根据动能定理得知：杆的动能不变，总功为零，则拉力F与与安培力做功的代数和等于克服重力所做的功，即等于杆ab重力势能的增加量，故C正确．
D、由于ab杆匀速运动，动能不变，根据动能定理知合外力所做的总功为零，则拉力和重力做功等于克服安培力做功的大小，等于电阻R上的热量．故D正确．
故选：BCD．
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