考研数学试卷求极限泰勒直接代入 求极限 lim x→∞ [√(1+tanx)-√(1+sinx)]⼀

2024-11-15 22:58:14
推荐回答(3个)
回答1:

您好,可以的,本来泰勒公式就是用来求极限的。比起罗比达要方便快速。欢迎向158教育在线知道提问

回答2:

显然不对,泰勒展开是一种近似,并且只在特定点位置的近似,比如说ln(1+x)~x-(x^2)/2+o(x^2)就是在x-》0的近似

回答3:

看到x→∞ 了?不能. →0的话,√(1+tanx)-√(1+sinx)=(tanx-sinx)/[√(1+tanx)+√(1+sinx)] tanx-sinx的阶为x^3,将tanx与sinx展开到x^3,分母ln(1+x)展开到x^2