(1)确定函数的对称轴,从而可得函数的单调性,利用f(x)的定义域和值域均是[1,a],建立方程,即可求实数a的值.
(2)可以根据函数f(x)=x2-2ax+5=(x-a)2+5-a2.开口向上,对称轴为x=a,可以推出a的范围,利用函数的图象求出[1,a+1]上的最值问题,对任意的x∈[1,a+1],总有-4≤f(x)≤4,从而求出实数a的取值范围.
压轴题 a>1是此题题眼 即告诉我们对称轴X=a>1
(1)定义域[1,a]告诉我们函数在[1,a]单调减函数 即f(1)=a f(a)=1
( 2 )首先判断a》2 此小问根据函数图像知识可以判断只要 f(1)《0即可 f(a+1)肯定《0
求出a的范围
( 3 )判断出g(x)为增函数 则值域为[1,3] 存在Xo 只要 f(0)》1且 f(1)《3 求解可以求出a的范围
第三小题是吗?
该题的意思就是g(x)在(0,1)上的值域假如是A
f(x)在(0,1)上的值域假如是B
则A是B的子集
然后再求
(1)x=a是这个f(x)的对称轴,f(x)取得最小值=1
(2)x=a是这个f(x)的对称轴,a>2,x=1和x=a+1,f(x)<=0
(3)g(x)值域小于f(x)值域
你想要什么