关于初中数学几何—圆的公式

1垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧
2推论1
①平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧
②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧
③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧
3推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等
4圆是以圆心为对称中心的中心对称图形
5定理 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等
6推论 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等
7定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半
8推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等
9推论2 半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径
10推论3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形
11定理 圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角
12
①直线L和⊙O相交 d＜r
②直线L和⊙O相切 d=r
③直线L和⊙O相离 d＞r
13切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线
14切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径
15推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点
16推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心
17切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角
18圆的外切四边形的两组对边的和相等
19弦切角定理 弦切角等于它所夹的弧对的圆周角
20推论 如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等
21相交弦定理 圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等
22推论 如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项
23切割线定理 从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项
24推论 从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等
25如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上
26
①两圆外离 d＞R+r
②两圆外切 d=R+r
③两圆相交 R-r＜d＜R+r(R＞r)
④两圆内切 d=R-r(R＞r)
⑤两圆内含d＜R-r(R＞r)
27定理 相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦
28定理 把圆分成n(n≥3):
⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形
⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形
29定理 任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆
30内公切线长= d-(R-r) 外公切线长= d-(R+r)
31面积公式:①S正Δ=- -×(边长)2.-②S平行四边形=底×高.③S菱形=底×高=- -×(对角线的积) -④S圆=πR2.⑤C圆周长=2πR.⑥弧长L=- -.-⑦S扇形=- -=- -LR.⑧S圆柱侧=底面周长×高.-⑨S圆锥侧=- -×底面周长×母线=πrR,并且-2πr
32　弧长公式:弧长=θ*r ,θ是角度 r是半径
　　l＝nπr÷180
　　在半径是R的圆中，因为360°的圆心角所对的弧长就等于圆周长C＝2πR，所以n°圆心角所对的弧长为l＝nπR÷180。