假设从B地调往C市 X台机器,0<=X<=6,则调往D地的机器为6-X,相应的运费分别为300X,500(6-x),从A地运往C地的机器为10-X,则运往D地的机器数目为12-(10-X),相应运价为400(10-X),800{12-(10-X)},运费总计为以上之和W=300X+500(6-x)+400(10-X)+800{12-(10-X)},化简为W=200(X+43),
2)运价不超过9000的方案为X=0,1,2
3)最低运价为X=0,W=8600 A市和B市库存某种机器分别为12台和6台,现决定支援给C市10台和D市8台,已知从A市调运一台机器到C市和D市的运费分别为400元和800元,从B市调运一台机器到C市和D市的运费分别为300元和500元.
(1)设B市运往C市的机器x台,求总运费W(元)与x的函数式.
(2)若要求总运费不超过9000元,问:共有几种调运方案.
(3)请选择最佳调运方案,使总运费最少,并求出最少总运费.考点:一次函数的应用.分析:(1)设从B市运往C市x台,则用含x的代数式分别表示出从A市调运机器到C市和D市的运费,以及从B市调运机器到C市和D市的运费,从而得到总运费W关于x的函数关系式;
(2)根据总费用不超过9000元,让函数值小于9000求出此时自变量的取值范围,然后根据取值范围即可得出符合条件的方案;
(3)由(1)中的函数解析式以及自变量的取值范围,根据一次函数的性质即可得出费用最小的方案.解答:解:(1)设从B市运往C市的机器x台,则运费为300x元,还需从A市往C市运送(10-x)台,运费为400(10-x)元,那么从B市运往D市(6-x)台,运费为500(6-x)元,从A市运往D市[12-(10-x)]台,运费为800(2+x)元,
则W=300x+500(6-x)+400(10-x)+800(2+x)=200x+8600.
即总运费W(元)与x的函数式为W=200x+8600;
(2)因运费不超过9000元,
∴W=200x+8600≤9000,
解得x≤2.
又∵调运的机器台数为非负数,
∴0≤x≤6,
∴0≤x≤2,
∴x=0,1,2.
所以若要求总运费不超过9000元,则共有三种调运方案;
(3)∵W=200x+8600,k=200>0,
∴W随x的增大而增大,
又∵0≤x≤2,
∴当x=0时,W的值最小,最小值为8600元,此时的调运方案是:B市运至C市的机器0台,运至D市6台,A市运往C市10台,运往D市2台.点评:本题考查的是用一次函数解决实际问题,此类题是近年中考中的热点问题.注意利用一次函数求最值时,关键是应用一次函数的性质;即由函数y随x的变化,结合自变量的取值范围确定最值.
设从B市运往C市的机器x台,则运费为300x元,还需从A市往C市运送(10-x)台,运费为400(10-x)元,那么从B市运往D市(6-x)台,运费为500(6-x)元,从A市运往D市[12-(10-x)]台,运费为800(2+x)元
则300x+400(10-x)+500(6-x)+800(2+x)=9600
解得x=5
所以从A市往C运送(10-x)=10-5=5台
当然,你也可以设A为x
望采纳
设A到C运x台,则B到C运10-x台
总运费Y=400x+300(10-x)+800(12-x)+500(6-10+x)
=10600-200x
=9600
X=5
所以A到C运5台
设A到C运x台,则B到C运10-x台总运费Y=400x+300(10-x)+800(12-x)+500(6-10+x)=10600-200x=9600X=5所以A到C运5台
设A到C运x台,则B到C运10-x台
总运费Y=400x+300(10-x)+800(12-x)+500(6-10+x)
Y =10600-200x
所以当Y=9600时
9600 =10600-200x
X=5