用克莱姆法则解下列线性方程组。

4x1-3x2+x3+5x4=7，x1-2x2-2x3-3x4=3，3x1-x2+2x3=-1，2x1+3x2+2x3-8x4=-7

2024-11-18 11:34:35

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回答1：

若真的用Crammer法则解这个方程组就太麻烦了
要求5个4阶行列式.
Crammer法则一般用在理论证明中, 极少用来解线性方程组.
以下是软件计算结果
D=
4 -3 1 5
1 -2 -2 -3
3 -1 2 0
2 3 2 -8
= 135
D1=
7 -3 1 5
3 -2 -2 -3
-1 -1 2 0
-7 3 2 -8
= 270
D2=
4 7 1 5
1 3 -2 -3
3 -1 2 0
2 -7 2 -8
=135
D3=
4 -3 7 5
1 -2 3 -3
3 -1 -1 0
2 3 -7 -8
=-405
D4=
4 -3 1 7
1 -2 -2 3
3 -1 2 -1
2 3 2 -7
=135.
所以 x1=D1/D=2,x2=D2/D=1,x3=D3/D=-3,x4=D4/D=1.