这道题我再概率论与数理统计2018年4月考试真题上看到。颇考计算。看了答案是0.5。但我的答案和它不一样，但步骤肯定是对的。
解：
因为相互独立，X~N(1,2),Y~N(3,4)，所以可知，X+Y~N(4,6)。
所以我们根据下面的公式，可以得到对应的X+Y的概率分布函数：
我们设Z=X+Y，所以:
以此我们可以知道对应的分布函数：
的积分为
最后，P{X+Y≤4} = F(4) 。
我们将z=4代入后，得出
但正确答案为0.5。我这个和它是有出入的。但我坚信我的步骤肯定是对的。
如有疏忽错误的地方，希望可以告知。我也很困惑
有题目易知X+Y~(4,6),得到对称轴为4，所以P{X+Y}=0.5
E(X+Y)=4
D（X+Y）=6
所以X+Y~N(4,6)
P{X+Y≤4}=F(4)=Φ(0)=1/2
等于0，这个答案不存在
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